Comment préserver les objets du patrimoine des vibrations ? État de l’art

Introduction

Au cours de sa vie, un objet du patrimoine est amené à être déplacé à de nombreuses reprises. Pendant le trajet, l’œuvre est soumise aux vibrations créées par son moyen de transport, ce qui peut l’endommager. Cette situation à l’origine de vibrations n’est qu’un exemple parmi d’autres comme des travaux, de la musique, ou les pas de visiteurs.
Des différentes nuisances que peut subir un objet du patrimoine, les vibrations sont les dernières à avoir été considérées par les conservateurs, et a fortiori par les scientifiques. Pourtant, la soumission répétée ou ponctuelle à des contraintes vibratoires de faibles amplitudes peut provoquer une rupture. Il est donc nécessaire de protéger les œuvres des vibrations tout au long de leur vie.

Les vibrations et les objets du patrimoine

Les vibrations

Avant toute chose, un rappel des mécanismes décrivant ce phénomène est donné en fig. 1. À l’origine de la vibration, il y a une source qui applique une force mécanique à d’autres éléments qui se mettent à vibrer. Une fois la vibration créée, celle-ci se transmet via un milieu de propagation, solide ou fluide (mur, sol, air…). La vibration se propage alors jusqu’à atteindre un objet dans son contexte d’exposition ou de transport, également appelé « système ».

D’un point de vue physique, la vibration est un déplacement autour d’un point d’équilibre en fonction du temps. Un mécanisme simple rendant compte de ce phénomène est celui du système {masse ressort} schématisé en fig. 2. Une bille de masse m est attachée à un ressort, ce dernier étant fixé à son autre extrémité. La bille est libre d’osciller en se déplaçant horizontalement. Sa position en fonction du temps est représentée en fig. 3. Le premier paramètre décrivant le comportement oscillatoire est l’amplitude du mouvement (symbole , exprimée en mètres), c’est-à-dire la distance entre la position extrême du mouvement et le point d’équilibre. Le second est le temps que met la bille pour faire un aller-retour en partant d’une position extrême. Cette durée, qui est appelée « période » (symbole , exprimée en secondes), est inversement proportionnelle à la fréquence (symbole F, exprimée en hertz), grandeur plus communément utilisée représentant donc le nombre d’aller-retours par seconde.

Bien évidemment, les vibrations d’objets de la vie courante ont des comportements plus complexes que celui du système présenté. Pourtant, leurs vibrations peuvent être considérées comme étant la superposition d’un très grand nombre, voire d’une infinité de ces systèmes, chacun avec une amplitude et une fréquence propre.

Le phénomène de résonance

Pour comprendre la dynamique d’un objet du patrimoine, il peut être utile de l’assimiler en première approximation au modèle {masse ressort} amorti schématisé en fig. 4 : une masse m représentant l’objet est attachée à un ressort de raideur k et à un amortisseur c, le tout reposant sur le sol, dont le mouvement est transmis à la masse qui se met à vibrer. Le rapport de l’amplitude du déplacement de la masse sur l’amplitude du déplacement du sol en fonction de la fréquence est visible en fig. 5.
À très basse fréquence, la masse et le sol vibrent de manière équivalente. Lorsque la fréquence augmente, la masse se met à vibrer de manière beaucoup plus prononcée que le sol : c’est un phénomène de résonance. Le maximum de résonance est atteint en  appelée fréquence de résonance et ne dépendant donc que des paramètres du système. Dans les hautes fréquences la masse vibre moins que le sol : le système réduit les vibrations.

L’effet de résonance sur les vibrations de l’objet est illustré en fig. 6. Lorsque la fréquence de la source coïncide avec la fréquence de résonance du système, l’amplitude de vibration de l’objet est supérieure à celle du sol et ses déplacements sont très importants (fig. 6b, fig. 6c) : c’est un phénomène de résonance. A contrario, lorsque ces fréquences sont distantes, l’objet vibre moins que le sol, et ne se déplace presque pas (fig. 6d, fig. 6e) : le système absorbe les vibrations. En conclusion, le phénomène de résonance fait qu’une même source peut engendrer des grands déplacements sur un objet et des vibrations minimes sur un autre. Par ailleurs, l’effet de l’amortisseur est mis en lumière en fig. 6f et en fig. 6g. Un amortissement plus grand permet de diminuer le facteur de résonance, ce qui réduit les déplacements de la masse.

Vibrations et fatigue

Le caractère dangereux des vibrations est lié au principe de rupture de fatigue. Un objet en mouvement subit une répétition de contraintes qui peuvent entraîner des micro-fractures. L’objet se fragilise et finit par rompre alors que sa charge est nettement inférieure à celle nécessaire pour le casser lorsqu’aucun mouvement n’est appliqué. Cet effet est visible sur la fig. 7 mettant en avant des fissures causées par des vibrations générées par des travaux à proximité.

Protéger les œuvres

Vibrations limites

Dans le cadre de la conservation du patrimoine, une pratique fondamentale est de définir un niveau vibratoire limite qui représente le critère d’acceptabilité de la solution. L’utilisation d’un tel seuil, proposé originellement dans Art in transit^[1], a pour but d’éviter les ruptures de fatigue. Cependant, la valeur de cette limite ne semble pas faire consensus, et les décisions s’appuient principalement sur des constatations empiriques.
Des travaux proposant une solution à une problématique donnée sont résumés dans le tabl. 1. Dans tous les cas mentionnés, le système de protection a été jugé satisfaisant car il permet de diminuer les vibrations en-deçà de la limite fixée, et il n’est pas fait état de dégât conséquent pendant la durée de l’étude. Pourtant, des dommages mineurs ont pu être constatés^[2]. On ne peut donc pas juger les seuils comme étant trop conservateurs. Une première explication est qu’ils n’ont pas de signification bien précise, et doivent plutôt être considérés comme des indications d’ordre de grandeur. Mais surtout, ils sont basés sur un critère en amplitude, alors que la fréquence est un paramètre tout aussi important quand il s’agit de systèmes vibrants possédant des phénomènes de résonance.
Plutôt qu’une limite fixe, la pratique fondamentale devrait donc être la construction d’une courbe de limites vibratoires en fonction de la fréquence. Il est alors nécessaire d’effectuer une caractérisation du système, à comparer avec les caractéristiques de la source. Une fois ce travail effectué, le choix de la solution est conditionné par les pratiques autorisées dans le cadre de la préservation des objets du patrimoine.

Principe de la protection des vibrations

Pour protéger les objets du patrimoine des vibrations, la méthode à privilégier est de faire en sorte que les fréquences contenues dans la source ne coïncident pas avec les fréquences de résonance du système. S’il y a coïncidence, les déplacements de l’objet ont une grande amplitude, visible en fig. 6c. En jouant sur le paramètre de raideur, la fréquence de résonance peut être déplacée pour limiter les vibrations de l’objet (fig. 6e). Le paramètre de masse est moins souvent utilisé car il est rarement possible d’alourdir un objet du patrimoine, et tout simplement impossible de l’alléger.
Pour augmenter la raideur du système, des ressorts ou des mousses absorbantes peuvent être utilisés. Certaines mousses peuvent également permettre de modifier l’amortissement vibratoire du système, c’est-à-dire de réduire l’amplitude des vibrations. Quand cela est possible, une modification de la structure de l’œuvre permet de jouer sur la raideur et la masse. La pose de panneaux arrière sur un cadre rigidifie l’ensemble et la raideur  augmente. Quand un objet est fixé à son support, il est artificiellement alourdi par un ajout de matière. Enfin, il peut être envisagé de limiter les vibrations créées par la source. Dans le cadre de travaux, des échanges peuvent avoir lieu avec le contractuel afin de ne pas excéder certaines limites vibratoires.
Les moyens de protections proposés jusqu’à présent appartiennent à la catégorie des systèmes de contrôle passif, c’est-à-dire fixant la réponse en fréquence du système. Des moyens de protection adaptatifs peuvent également être mis en œuvre à l’aide de contrôle actif dit « feed-forward » (voir fig. 8). Le principe est de capter les ondes avant qu’elles n’arrivent sur l’objet afin de pouvoir créer un signal qui va être envoyé sur un actionneur. Ce dernier applique alors un mouvement propre à compenser l’effet de la vibration. La résultante des deux mouvements est annulée et l’objet ne vibre pas.

Les solutions actuelles

Le tabl. 1 synthétise les résultats des approches couramment utilisées dans la communauté patrimoniale, en présentant le problème rencontré, la solution envisagée et les paramètres de contrôle des vibrations. Les cas a) et b) traitent un problème équivalent avec deux approches différentes en faisant varier le nombre d’éléments intervenant dans le système. Ces choix de configurations amènent à proposer des solutions différentes.
Une comparaison de b), c) et d) montre qu’une même solution peut s’appliquer à des sources différentes si l’on considère le même système à protéger. De manière inverse, les situations d), e) et f) mettent en avant le fait qu’il est possible de proposer des solutions différentes pour un même problème. Si les deux premiers cas restent semblables, le cas f) utilise un système de contrôle actif, ce qui constitue un changement conséquent en comparaison des moyens de contrôle passifs jusque-là proposés.
La situation g) est le seul cas où la solution contrôle de manière directe l’amortissement du système. Le cas h) propose de réduire les vibrations de ce qui peut être assimilé à la source. Le sol est contraint à l’aide de piliers qui augmentent sa raideur et changent ses propriétés dynamiques.

Situation	Problème rencontré	Solution envisagée	Paramètres  de contrôle
a)	Châssis faisant vibrer une toile[3]	La pose de panneaux arrière	Raideur (masse )
b)	Mur faisant vibrer le cadre d’un tableau[4]	Isoler du mur à l’aide de mousses absorbantes	Raideur
c)	Camion faisant vibrer le cadre d’un tableau[5]	Isoler du camion à l’aide de mousses absorbantes	Raideur
d)	Sol faisant vibrer des œuvres sur support[6]	Isoler du sol à l’aide de mousses absorbantes	Raideur (masse )
e)	Sol faisant vibrer des œuvres sur support[7]	Isoler du sol à l’aide de ressorts	Raideur (masse )
f)	Sol faisant vibrer des œuvres sur support[8]	Un système de contrôle actif
g)	Système de suspensions trop sensibles aux vibrations[9]	Munir les suspensions d’amortisseurs	Amortissement
h)	Structure du bâtiment vibrant excessivement [10]	Contraindre la partie du bâtiment amplifiant les vibrations	Raideur

Il existe une large diversité des sources et des systèmes. La connaissance de leurs caractéristiques est primordiale afin de concevoir un mécanisme protégeant des vibrations et les solutions les plus efficaces sont celles qui sont le moins adaptables. De plus, cette dépendance au contexte peut amener un mécanisme conçu pour une situation donnée à devenir contre-productif dans une nouvelle configuration.
L’étude des paramètres de contrôle montre que les solutions privilégient la modification de la raideur du système. L’utilisation de systèmes d’amortissement devrait être approfondie car ce mécanisme permet d’absorber l’énergie et son utilisation s’accompagne de résultats prometteurs. De manière similaire, le contrôle actif comme solution n’a été proposé qu’en un seul cas dans le domaine du patrimoine, avec des résultats théoriques encourageants. Ce principe étant déjà appliqué avec succès pour protéger les  bâtiments des tremblements de terre^[11], il serait intéressant de prolonger les travaux effectués dans son application à la préservation du patrimoine. Ainsi, cette étude bibliographique est la première étape d’un projet où nous proposons d’adapter les techniques de contrôle actif pour les appliquer aux objets du patrimoine.

Conclusion

L’apport des sciences physiques expérimentales sur la préservation du patrimoine des vibrations a permis de proposer des solutions plus efficaces que les systèmes classiques hérités de constats empiriques. Cependant, la nécessité de prendre en compte les fréquences vibratoires des sources et des systèmes implique de connaître a minima le comportement dynamique du système, ce qui requiert un travail de caractérisation important.
Le problème à l’origine de la non-adaptabilité des systèmes passifs les plus répandus est que leurs caractéristiques restent constantes au cours du temps. Pourtant, il existe des systèmes capables de s’adapter à leur environnement à l’aide de mesures en temps réel, comme les systèmes actifs. Les résultats des modélisations de tels systèmes laissent penser que leur utilisation peut permettre de concilier efficacité et adaptabilité.

Affiliations

Ce travail a bénéficié du soutien de l’École universitaire de recherche Paris Seine « Humanités, création, patrimoine, investissement d’avenir » (ANR 17-EURE 0021) / Fondation des sciences du patrimoine.

Auteurs

Loïc FORMA^1, 2, Sandie LE CONTE¹, Nicolas WILKIE-CHANCELLIER², Henri BOUTIN³, Marguerite JOSSIC^4, 5

1. Laboratoire de recherche, Institut national du patrimoine (124 rue Henri-Barbusse, 93300 Aubervilliers, France).
2. Laboratoire Systèmes et applications des technologies de l’information et de l’énergie (SATIE, UMR 8029), CY Cergy-Paris université (5 mail Gay-Lussac, 95000 Neuville-sur-Oise, France).
3. Sciences et technologies de la musique et du son (UMR 9912), Sorbonne université, Ircam / CNRS (1 place Igor-Stravinsky, 75004 Paris, France).
4. Équipe Conservation recherche, musée de la Musique, Cité de la musique / Philharmonie de Paris (221 avenue Jean-Jaurès, 75019 Paris, France).
5. Centre de recherche sur la conservation (CNRS, USR 3224), Muséum national d’histoire naturelle / ministère de la Culture (36 rue Geoffroy Saint-Hilaire, 75005 Paris, France).

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[1] Marion F. MECKLENBURG (dir.), Art in transit. Studies in the transport of paintings, Washington, National Gallery of Art, 1991.

[2] Andrew W. SMYTH et al., « Vibration mitigation and monitoring. A case study of construction in a museum », Journal of the American Institute for Conservation, vol. 55, n° 1, 2016, p. 32-55.

[3] Jean-Michel GÉNEVAUX, « Les courbures locales, limites en fatigue d’un tableau soumis à des vibration : l’usage des protections arrière », Techné, n° 25, 2007, p. 37-44.

[4] Jean-Michel GÉNEVAUX & Bertrand LE DANTEC, « Optimized anti-vibratory system for stretched canvas artwork hanging in a museum », Journal of cultural heritage, vol. 15, n° 4, 2014, p. 382-390.

[5] Matthias LÄUCHLI et al., « Packing systems for paintings. Damping capacity in relation to transport-induced shock and vibration », Preprints ICOM-CC 17^th triennal conference. Building strong culture through conservation, 17-19 September 2014, Melbourne, Australia, Paris, The International Council of Museums, 2014.

[6] Andrew W. SMYTH et al., « Vibration mitigation and monitoring… ».

[7] William WEI, « Design of a vibration damping system for sculpture pedestals. An integral object-based approach », ICOM-CC Lisbon 2011. Preprints, actes du colloque « ICOM Committee for Conservation. Triennial conference, 16^th » (Lisbonne, 19-23 septembre 2011), Almada, Critério, 2011.

[8] Ilaria VENANZI, Laura IERIMONTI & A. Luigi MATERAZZI, « Active base isolation of museum artifacts under seismic excitation », Journal of earthquake engineering, vol. 24, n° 2, 2018, p. 506-527.

[9] Catherine HIGGITT et al., « Protecting the National Gallery’s paintings collection from the impact of vibration during building work », Studies in conservation, vol. 45, numéro spécial, n° 1, « IIC 2020 Edinburgh Congress preprints », 2020, p. 1-6.

[10] Arne JOHNSON & Mohamed EL BATANOUNY, « Vibration and museum collections, part 1. The effects of vibrations from human traffic and construction on museum collection », Papyrus, vol. 20, 2019, p. 4-9.

[11] Chia-Ming CHANG & Billie F. SPENCER, « Active base isolation of buildings subjected to seismic excitations », Earthquake engineering & structural dynamics, vol. 39, n° 13, numéro spécial, « Special issue on seismic protection techniques », p. 1493-1512.

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